Question

某商場從生產廠家以每件元購進一批商品，若該商品零售價定為元，則銷售量（單位：件）與零售價（單位：元）之間有如下關系：，問該商品零售價定為多少時利潤最大，并求出最大利潤。（利潤=銷售收入進貨支出）

Answer 1

當該商品零售價定為元時利潤最大，最大利潤為元。

解析:

，求導數，令，得或（舍去），并當時，，時，，則當時，取得極大值，取得的極大值也就是最大值，最大值為，即當該商品零售價定為元時利潤最大，最大利潤為元。