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已知AB是過橢圓（a＞b＞0）的左焦點F1的弦，則⊿ABF2的周長是（    ）
A．aB．2aC．3ªD．4a
D

試題分析：根據橢圓的定義可知：|F1A|+|AF2|=2a=，|F1B|+|BF2|=2a，
如圖所示：

∴△ABF2的周長為|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a，
故答案為D
點評：解決該試題的關鍵是由橢圓的定義可知：|F1A|+|AF2|=2a=，|F1B|+|BF2|=2a，再結合橢圓的圖象將其轉化為三角形的周長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線,有相同的焦點,則橢圓與雙曲線的離心率的平方和為（　�。�
A．B．C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率是，其焦點為，P是雙曲線上一點，
且，若的面積等于9，則（  ）
A．5B．6C．7 D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點為A（2,0），離心率為，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M、N.
①求橢圓C的方程.
②當⊿AMN的面積為時，求k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，則它的一個焦點到一條漸進線的距離是（   ）
A.2            B   4         C.        D.  12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設直線與拋物線交于不同兩點A、B，F為拋物線的焦點。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．
①若，求直線的斜率；
②設點在線段上運動，原點關于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以點為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點，，曲線是滿足為定值的動點的軌跡，且曲線過點.

（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線的方程；
（Ⅱ）設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、
若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.

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