Question

設函數(其中)，是的小數點后第位數字，則的值為         .

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】f（8）=6，f（f（8））=f（6）=3，

f（f（f（8）））=f（3）=4，

f（f（ f（f（8））） ）=f（4）=2，

f（ f（f（ f（f（8））） ））=f（2）=1，

f（f（ f（f（ f（f（8））） ）） ）=f（1）=4，

f（ f（f（ f（f（ f（f（8））） ）） ））=f（4）=2，

f（f（ f（f（ f（f（ f（f（8））） ）） ）） ）=f（2）=1，…

故當式子中f的個數為3m，m∈N₊ 時，函數值等于4，而 2010=3×670，

∴則要求的式子的值等于4，