精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
p：{x|
1x
＜1}，q：{x||x-a|＜3}，p是q的必要條件，則a的取值范圍是
a≥4或a≤-3
a≥4或a≤-3
．
分析：根據分式不等式的解法求出p，然后根據絕對值不等式求出q，根據p是q的必要條件，建立不等關系，即可求出所求．
解答：解：由
1
x
＜1，得
1
x
-1=
1-x
x
＜0，即x（x-1）＞0，
解得x＞1或x＜0，即p：x＞1或x＜0．
由|x-a|＜3，得-3+a＜x＜3+a，即q：-3+a＜x＜3+a，
若p是q的必要條件，
則3+a≤0或-3+a≥1，
即a≤-3或a≥4，
故答案為：a≤-3或a≥4．
點評：本題主要考查了分式不等式的解法和絕對值不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p是實數，e為自然對數的底數）
（1）若f（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
（2）若直線l與函數f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：
x-1
x+1
＞0，命題q：x＞1．則命題p是命題q成立的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）設函數f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
．（p是實數，e是自然對數的底數）
（1）當p=2時，求與函數y=f（x）的圖象在點A（1，0）處相切的切線方程；
（2）若f（x）在其定義域內為單調遞增函數，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點xo，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知命題p：?x∈[
1
2
，1]，
1
x
-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若p∧q是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视