Question

若長方體的三個面的對角線長分別是a，b，c，則長方體體對角線長為（　　）

A． a2+b2+c2

B． 1 2 a2+b2+c2

C． 2 2 a2+b2+c2

D． 3 2 a2+b2+c2

Answer 1

解析：設同一頂點的三條棱分別為x，y，z，
則x²+y²=a²，y²+z²=b²，x²+z²=c²
得x2+y2+z2=

1

2

(a2+b2+c2)，
則對角線長為

1 2 (a2+b2+c2)

=

2

2

a2+b2+c2

．
故選C．