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拋物線y=-與過點M(0，-1)的直線l相交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA和OB斜率之和為1，求直線l的方程.

y=x-1


解析:

設l:y=kx-1,代入y=-,得x2+2kx-2=0，設A(x1,y1),B(x2,y2)，則x1+x2=-2k,x1x2=-2,又+=+=2k-=2k-=k=1，

∴直線l的方程為y=x-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=-
12
x2與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA和OB的斜率之和為2，求直線l的方程以及線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-
x22
與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為原點．若OA和OB的斜率之和為1．
（1）求直線l的方程； 
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=-
x22
與過點M（0，-1）的直線l交于A，B兩點，O為原點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=-
x2
2
與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為原點．若OA和OB的斜率之和為1，
（1）求直線l的方程； （2）求拋物線y=-
x2
2
與直線l圍成的圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=-
x2
2
與過點M（0，-1）的直線l交于A，B兩點，O為原點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

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