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5、偶函數f （x） 在區間[0，+∞）的圖象如右，則函數f （x）的單調增區間為
[-1，0]，[1，+∞）
．
分析：由圖象得出f （x） 在區間[0，+∞）的單調區間，再由偶函數的對稱性得出（-∞，0）上的函數的單調區間即可得出答案
解答：解：由圖知函數在[0，1]減，在[1，+∞）上增
由偶函數的對稱性知（-∞，0）上函數的增區間為[-1，0]
函數f （x）的單調增區間為[-1，0]，[1，+∞）
故答案為[-1，0]，[1，+∞）
點評：本題考查偶函數，解題的關鍵是正確識圖以及掌握偶函數的對稱性，其規律是在對稱的區間上函數的單調性相反．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）單調遞增，則滿足f（
x+2
）＜f（x）的x取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、[-2，-1）∪（2，+∞）
D、（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　�。�
A、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
B、(
2
，+∞)
C、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
D、(0，
1
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調減函數，若f(1)＞f(lg
1
x
)，則x的取值范圍為
0＜x＜
1
10
或x＞10
0＜x＜
1
10
或x＞10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上是單調增函數，若f（1）＜f（lgx），則x的范圍為
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設偶函數f（x）在（-∞，0）上為增函數，且f（2）=0，則不等式
f(x)+f(-x)
x
＞0的解集為（　�。�

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