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對函數,現有下列命題:
①函數是偶函數;
②函數的最小正周期是
③點是函數的圖象的一個對稱中心;
④函數在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.
其中是真命題的是______________________.

①④

解析試題分析:①正確:因為,所以函數是偶函數;
②錯誤:因為,所以函數的最小正周期不是;
③錯誤:因為,所以點不是函數的圖像的一個對稱中心;
④正確:因為函數與函數在區間上單調遞增,所有由簡單復合函數的單調性可知,函數在區間上單調遞增,又函數是偶函數,所以函數在區間上單調遞減.
考點:1.函數的奇偶性;2.簡單復合函數的單調性;3.函數的圖像與性質

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的值域是             .

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,且,則________.

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是第三象限角,且,則        .

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已知,且,則實數的值為       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖所示,是定義在區間上的奇函數,令,并有關于函數的四個論斷:

①若,對于內的任意實數,恒成立;
②函數是奇函數的充要條件是
③任意,的導函數有兩個零點;
④若,則方程必有3個實數根;
其中,所有正確結論的序號是________

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已知=     .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數圖象相交有相鄰三點,從左到右為P、Q、R,若PQ=3QR,則a的值為     

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已知,,則的值=________________.

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