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本題滿分13分）已知函數．

（I）當時，求函數的單調區間；

（II）若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區間上總存在極值？

 

 

【答案】

 

      ……………………………………………………………1分

（I）當時，，       ……………………………………2分

     令時，解得，所以在（0，1）上單調遞增；………4分

     令時，解得，所以在（1，+∞）上單調遞減．…………6分

（II）因為函數的圖象在點（2，）處的切線的傾斜角為45o，

      所以．

      所以，． ………………………………………………7分

      ，

     ， ……………………………………………………9分

     因為任意的，函數在區間上總存在極值，

     所以只需   …………………………………………………………11分

     解得． ……………………………………………………………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分13分）

         已知函數

   （1）若，求曲線處的切線；

   （2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

   （3）設函數上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分13分）已知A,B,C是三角形ABC三內角，向量m=(-1,),

n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;

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（2）設數列對任意自然數均有：成立．求的值。

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）已知圓C： 

（1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使 取得最小值時點P的坐標.   

(2) 若是軸上的動點，分別切圓于兩點

①若,求直線的方程；

②求證：直線恒過一定點.

 

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