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y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．
當x=0時，y=0-2sin0=0
故函數圖象過原點，且f（-x）=-f（x）圖象關于原點對稱，
可排除B，D．
又∵y'=1-2cosx
∴y′=0⇒cosx=
1
2
⇒x=±
π
3

故函數的單調區間以±
π
3
為分界點，排除答案C．
故只有A滿足要求
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數的最大值為3，的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在Y軸上的截距為2.
（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）設數列為其前n項和，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）sinx的一部分圖象如右圖所示，則函數f（x）可以是（　�。�
A．2sinxB．2cosxC．-2sinxD．-2cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位，所得函數圖象的解析式為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（10分））已知函數．

（1）求函數的最小正周期和單調遞減區間；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）的定義域為[-4，4]，其圖象如圖，那么不等式
f(x)
sinx
≤0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=sin(2x+
π
3
)
（1）求函數f（x）的遞減區間；
（2）用五點法作出函數在一個周期內的圖象，并說明它是由y=sinx的圖象依次經過哪些變換而得到的？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設ω＞0，若函數f（x）=2sinωx在[-
π
3
，
π
4
，]上單調遞增，則ω的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且此函數的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是______．

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