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【題目】已知圓直線.

（1）圓的圓心到直線的距離為？

（2）圓上任意一點到直線的距離小于的概率為多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題解析：（1）根據所給的圓的標準方程，可得圓心坐標，根據點到直線的距離公式，代入有關數據可得到圓的圓心到直線的距離；（2）圓心到直線的距離是，到直線的距離是，則劣弧所對應的弧上的點到直線的距離都小于，優弧所對應的弧上的點到直線的距離都大于，劣弧對于圓心角為 ，根據幾何概型概率公式即可得到結果.

試題解析：（1）由題意知，圓的圓心是，圓心到直線的距離是

.

（2）圓心到直線的距離是，到直線的距離是，則劣弧所對應的弧上的點到直線的距離都小于，優弧所對應的弧上的點到直線的距離都大于，，，，，根據幾何概型的概率公式得到.

練習冊系列答案
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A.（﹣∞，﹣ ）∪（2，+∞）
B.（﹣ ，2）
C.（﹣∞， ）∪（2，+∞）
D.（ ，2）

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（1）記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50 kg”，估計A的概率；

（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：

箱產量＜50 kg

箱產量≥50 kg

舊養殖法

新養殖法

（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對這兩種養殖方法的優劣進行比較.

附：

P（）

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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（Ⅰ）求．

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