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如圖1-5-5，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin(ωx+φ)+b.

求：(1)這段時間的最大溫差是多少?

(2)函數的解析式.

圖1-5-5

解：(1)由題中圖所示，可知這段時間的最大溫差是30-10=20(℃).

(2)圖中從6時到14時的圖象是函數y=Asin(ωx+φ)+b的半個周期的圖象，

∴·=14-6,解得ω=.

由圖示，A=(30-10)=10,b=(30+10)=20.

這時，y=10sin(x+φ)+20.將x=6,y=10代入上式，可得φ=.

綜上，所求解析式為y=10sin(x+)+20,x∈［6,14］.

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