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若果數列的項構成的新數列是公比為的等比數列，則相應的數列是公比為的等比數列，運用此性質，可以較為簡潔的求出一類遞推數列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數列法.已知數列中，，，且.

（1）試利用雙等比數列法求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和

解：（1）有條件知：，①所以是公比為的等比數列，故

是以首項為，公比為的等比數列，所以：，②

由①、②得。

（2）

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相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年吉林省長春市十一中高一第二學期期中考試理科數學 題型：解答題

．若果數列的項構成的新數列是公比為的等比數列，則相應的數列是公比為的等比數列，運用此性質，可以較為簡潔的求出一類遞推數列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數列法.已知數列中，，，且.
（1）試利用雙等比數列法求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：2010-2011年吉林省長春市高一第二學期期中考試理科數學 題型：解答題

．若果數列的項構成的新數列是公比為的等比數列，則相應的數列是公比為的等比數列，運用此性質，可以較為簡潔的求出一類遞推數列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數列法.已知數列中，，，且.

（1）試利用雙等比數列法求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和

 

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