Question

一圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（　�。�

A．5π

B．4π

C．3π

D．2π

Answer 1

分析：設圓錐的底面半徑為r，母線為l．根據題意建立關于l、r的方程組，解之得l=2且r=1，再利用圓錐的側面積公式和圓的面積公式，即可算出該圓錐的全面積．

解答：解：設圓錐的底面半徑為r，母線為l
∵圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，
∴l=2，且

r

l

•2π=π，解之得r=1
因此圓錐的全面積為
S_全=S_底+S_側=πr²+πrl=π•1²+π•1•2=3π
故選：C

點評：本題給出圓錐側面展開圖的形狀，求圓錐的全面積．著重考查了圓錐的側面積公式、圓面積公式和圓錐側面展開等知識，屬于基礎題．