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【題目】在一次籃球投籃測試中，記分規則如下（滿分為分）：①每人可投籃次，每投中一次記分；②若連續兩次投中加分，連續三次投中加分，連續四次投中加分，以此類推，…，七次都投中加分.假設某同學每次投中的概率為，各次投籃相互獨立，則：（1）該同學在測試中得分的概率為______；（2）該同學在測試中得分的概率為______..

【答案】

【解析】

得2分，只能投中2次，且不相鄰；得8分，分為：前3次和后3次均投中，中間一次不中；開始連中5次，第6次不中，第7次中或第1次中，第2次不中，然后連中5次，或分別連中4次和連中2次，中間有1次不中，由此可計算概率．

只得2分，只能投中2次，且不相鄰，概率為；

得8分，前3次和后3次均投中，中間一次不中；開始連中5次，第6次不中，第7次中或第1次中，第2次不中，然后連中5次，或分別連中4次和連中2次，中間有1次不中，概率為.

故答案為：；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】最近的一次數學競賽共6道試題，每題答對得7分，答錯(或不答)得0分.賽后某參賽代表隊獲團體總分161分，且統計分數時發現：該隊任兩名選手至多答對兩道相同的題目.沒有三名選手都答對兩道相同的題目.試問該隊選手至少有多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國工業經濟發展迅速，工業增加值連年攀升，某研究機構統計了近十年（從2008年到2017年）的工業增加值（萬億元），如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據表格數據，得到下面的散點圖及一些統計量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

（1）根據散點圖和表中數據，此研究機構對工業增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數，其擬合指數；研究人員乙采用函數，其擬合指數；研究人員丙采用線性函數，請計算其擬合指數，并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.（注：相關系數與擬合指數滿足關系）.

（2）根據（1）的判斷結果及統計值，建立關于的回歸方程（系數精確到0.01）；

（3）預測到哪一年的工業增加值能突破30萬億元大關.

附：樣本 的相關系數，

，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是20個兩兩不同的正整數，且集合中有201個不同的元素.求集合中不同元素個數的最小可能值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為積極響應國家“陽光體育運動”的號召，某學校在了解到學生的實際運動情況后，發起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二基礎年級與高三三個年級學生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）據圖估計該校學生每周平均體育運動時間．并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數；

（2）規定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優秀”，否則為“非優秀”，在樣本數據中，有30位高三學生的每周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否“優秀”與年級有關”．

基礎年級

高三

合計

優秀

非優秀

合計

300

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：K2，n＝a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,，.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點，使平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年12月份，我國湖北武漢出現了新型冠狀病毒，人感染后會出現發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重的可導致肺炎甚至危及生命.為了增強居民防護意識，增加居民防護知識，某居委會利用網絡舉辦社區線上預防新冠肺炎知識答題比賽，所有居民都參與了防護知識網上答卷，最終甲、乙兩人得分最高進入決賽，該社區設計了一個決賽方案：①甲、乙兩人各自從個問題中隨機抽個.已知這個問題中，甲能正確回答其中的個，而乙能正確回答每個問題的概率均為，甲、乙兩人對每個問題的回答相互獨立、互不影響；②答對題目個數多的人獲勝，若兩人答對題目數相同，則由乙再從剩下的道題中選一道作答，答對則判乙勝，答錯則判甲勝.

（1）求甲、乙兩人共答對個問題的概率；

（2）試判斷甲、乙誰更有可能獲勝？并說明理由；

（3）求乙答對題目數的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）若對任意，不等式恒成立，求正整數t的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）求的單調區間；

（2）當時，若對，都有（）成立，求的最大值.

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