Question

與曲線共焦點，而與雙曲線共漸近線的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，先求出橢圓的焦點坐標，雙曲線的漸近線方程，然后設雙曲線的標準方程為，則根據此時雙曲線的漸近線方程為y=±x，且有c²=a²+b²，可解得a、b，故雙曲線方程得之．
解答：解：由題意知橢圓 焦點在y軸上，且c==5，
雙曲線 的漸近線方程為y=±x，
設欲求雙曲線方程為，
則 ，解得a=4，b=3，
所以欲求雙曲線方程為．
故選D．
點評：本題主要考查焦點在不同坐標軸上的雙曲線的標準方程與性質，同時考查橢圓的標準方程及簡單性質．