設過點

,傾斜角為

的直線

與拋物線

相交于

兩點,拋物線

的頂點在原點,以

軸為對稱軸,若

成等比數列,求拋物線

的方程.
由題意得直線

的方程為

,設

的方程為

,由

消去

得

.設

縱坐標分別為

,則

,

.

共線且

成等比數列,則

也成等比數列,

.

,且

.

,且

.
解得

,即

的方程為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

上有兩動點

及一個定點

,

為拋物線的焦點,且

,

成等差數列.
(1)求證:線段

的垂直平分線經過定點

.
(2)若

,

(

為坐標原點),求此拋物線方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

點

(1)求軌跡
E的方程;
(2)若直線
l過點
F2且與軌跡
E交于
P、
Q兩點,
①無論直線

繞點

怎樣轉動,在

軸上總存在定點

,使

恒成立,求實數

的值;
②過

作直線

的垂線

求

的取值范圍
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設

,

是一個圓一條直徑的兩個端點,


是與


垂直的弦,求直線

與


交點的軌跡方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
拋物線

上有一點

,以

為一個頂點,作拋物線的內接

,使得

的重心是拋物線的焦點,求

所在直線的方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩點

,

以及一條直線

:

,設長為

的線段

在直線

上移動,求直線

和

的交點

的軌跡方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
以

=-1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

,則線段AB的方程為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題

A.兩條相交直線 | B.兩條平行直線 | C.橢圓 | D.雙曲線 |
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