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設過點,傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點,拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,若成等比數列,求拋物線的方程.
由題意得直線的方程為,設的方程為,由消去.設縱坐標分別為,則共線且成等比數列,則也成等比數列,

,且
,且
解得,即的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線上有兩動點及一個定點,為拋物線的焦點,且成等差數列.
(1)求證:線段的垂直平分線經過定點
(2)若,為坐標原點),求此拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求軌跡E的方程;
(2)若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點,
①無論直線繞點怎樣轉動,在軸上總存在定點,使恒成立,求實數的值;
②過作直線的垂線
的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,是一個圓一條直徑的兩個端點,是與垂直的弦,求直線交點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線上有一點,以為一個頂點,作拋物線的內接,使得的重心是拋物線的焦點,求所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點,以及一條直線,設長為的線段在直線上移動,求直線的交點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

=-1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為(    )
A.=1
B.=1
C.=1
D.=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點,則線段AB的方程為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


A.兩條相交直線B.兩條平行直線C.橢圓D.雙曲線

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