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【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響,某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調查樣本,其中城鎮戶籍與農民戶籍各50人;男性60人,女性40人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖(如圖所示),其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例,則下列敘述中錯誤的是( )

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關

C. 傾向選擇生育二胎的人員中,男性人數與女性人數相同

D. 傾向選擇生育二的人員中,農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數

【答案】C

【解析】試題分析:從題設中所提供人數比的柱狀圖可以看出:傾向選擇生育二胎的人數與戶籍有關;是否選擇生育二胎與性別無關,其中傾向選擇不生育二胎的人員中,農村戶籍的人數少于城鎮戶籍的人數.所以提供的四個選擇支中AB,D都是正確的,其中C是錯誤的,故應選C.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在直角坐標系曲線的參數方程為是參數).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系直線的極坐標方程為

(1)求的直角坐標方程和的普通方程

(2)相交于兩點,設點上異于的一點,面積最大時,求點的距離

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【題目】已知橢圓)的左右焦點分別為關于直線的對稱點在直線上.

(1)求橢圓的離心率;

(2)若過焦點垂直軸的直線被橢圓截得的弦長為,斜率為的直線交橢圓于,兩點,問是否存在定點,使得,的斜率之和為定值?若存在,求出所有滿足條件的點坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】設函數(其中).

(1)求函數的單調區間;

(2)當時,討論函數的零點個數.

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【題目】已知函數.

(1)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;

(2)若函數上存在兩個極值點,,證明: .

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【題目】如圖,是圓內一個定點,是圓上任意一點.線段的垂直平分線和半徑相交于點.

(Ⅰ)當點在圓上運動時,點的軌跡是什么曲線?并求出其軌跡方程;

(Ⅱ)過點作直線與曲線交于兩點,點關于原點的對稱點為,求的面積的最大值.

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【題目】若函數有四個零點,則實數的取值范圍是____

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【題目】如圖(1)五邊形中,

,沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點為線段的中點,且平面.

1)求證:平面平面;

2)若直線與所成角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】四棱臺被過點的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體,其下底面四邊形是邊長為2的菱形,,平面,.

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)若與底面所成角的正切值為2,求二面角的余弦值.

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