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求函數y＝sin的對稱中心和對稱軸方程．

答案：
解析：

　　解法1：設A＝2x－，則函數y＝sinA對稱中心為(kπ，0)，即2x－＝kπ，x＝，對稱軸方程為2x－＝＋k，x＝．

　　所以y＝sin的對稱中心為，對稱軸為x＝(k∈Z)．

　　解法2：由2x－＝2(x－)知y＝sin(2x－)圖象是由y＝sinx圖象向右平移了個單位．所以對稱軸與對稱中心也相應地向向右平移個單位，而y＝sinx的對稱中心(kπ，0)，對稱軸方程為x＝kπ＋，所以y＝sin(2x－)的周期為π，對稱中心為()，對稱軸方程為．


提示：

利用三角函數的圖象，把2x－看做一個變量，用換元的方法求對稱中心或對稱軸方程，也可以考慮y＝sinx與y＝sin的關系，利用變換的思想求對稱軸與對稱中心．


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科目：高中數學 來源：重難點手冊　高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044

已知函數f(x)＝sin＋sin－2cos2，x∈R，其中＞0．

(1)求函數f(x)的值域；

(2)若對任意的a∈R，函數y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的圖象與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定的值(不必證明)，并求函數y＝f(x)的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：山東省濰坊市2012屆高三一輪模擬考試數學文科試題 題型：044

設函數f(x)＝sin(ωx－)－2cos2x＋1(ω＞0)．直線y＝與函數y＝f(x)圖象相鄰兩交點的距離為π

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b、c．若點(，0)是函數y＝f(x)圖象的一個對稱中心，且b＝3，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數學 來源：山東省東營市2012屆高三一模(3月)數學理科試題 題型：044

設函數f(x)＝sin(ωx－)－2cos2x＋1(ω＞0)．直線y＝與函數y＝f(x)圖象相鄰兩交點的距離為π．

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若點(，0)是函數y＝f(x)圖象的一個對稱中心，且b＝3，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數學 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數學試卷 題型：填空題

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數f(x)(x∈R)的值域；

(2)當a＝2時，若對任意的t∈R，函數y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值(不必證明)，并求函數y＝f(x)的在[0，b]上單調遞增區間．

 

 

 

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科目：高中數學 來源：江西省南昌市2011-2012學年高三下學期第一次模擬測試卷（數學理） 題型：解答題

 

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數f(x)(x∈R)的值域；

(2)當a＝2時，若對任意的t∈R，函數y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值(不必證明)，并求函數y＝f(x)的在[0，b]上單調遞增區間．

 

 

 

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