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重慶高考已知f(x)是定義在R上的偶函數，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數”是“f(x)為[3,4]上的減函數”的(　　)
A．既不充分也不必要的條件
B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件
D．充要條件
D
①∵f(x)在R上是偶函數，∴f(x)的圖象關于y軸對稱．
∵f(x)為[0,1]上的增函數，
∴f(x)為[－1,0]上的減函數．
又∵f(x)的周期為2，
∴f(x)為區間[－1＋4,0＋4]＝[3,4]上的減函數．
②∵f(x)為[3,4]上的減函數，且f(x)的周期為2，
∴f(x)為[－1,0]上的減函數．
又∵f(x)在R上是偶函數，
∴f(x)為[0,1]上的增函數．
由①②知“f(x)為[0,1]上的增函數”是“f(x)為[3,4]上的減函數”的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·河源模擬]對任意實數a，b，c，給出下列命題：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；
②“a＋5是無理數”是“a是無理數”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•浙江）若a、b為實數，則“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）若α∈R，則“α=0”是“sinα＜cosα”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，且m，n?α．則“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{an}中，“an=2an﹣1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比為2的等比數列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β角的終邊均在第一象限，則“α＞β”是“sin α＞sin β”的(　 　)
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“函數為奇函數”的（     ）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是實數，則“”是“”的（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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