Question

【題目】已知全集U={不大于10的非負偶數}，A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4}，求集合UA及A∩（UB）．

Answer 1

【答案】解：∵全集U={不大于10的非負偶數}={0，2，4，6，8，10}，A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4}={0，2}，∴UA={8，10}，UB={4，6，8，10}，
則A∩（UB）={4，6}
【解析】列舉出全集U中的元素，找出A中小于4的元素確定出B，求出A的補集，找出A與B補集的交集即可．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．