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（12分）已知函數。當時，函數的取值范圍恰為。

（1）求函數的解析式；

（2）若向量，解關于的不等式。

（1）

在上是增函數。由已知得

（2）

當時原不等式的解集為

當時原不等式的解集為

當時原不等式的解集為

當時原不等式的解集為


解析:

考察閉區間上連續函數的值域，含參數不等式的解法。對綜合運用數學只得能力有較好的考察，要求思維嚴謹、邏輯清晰、計算準確。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數().

(1)當時,求函數的單調區間;

(2)當時,取得極值，求函數在上的最小值;

 

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數,函數

①當時,求函數的表達式;

②若,函數在上的最小值是2 ,求的值;

③在②的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三4月月考數學文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

理科（本小題14分）已知函數，當時，函數取得極大值.

（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區間內導數都存在，且，則存在，使得.試用這個結論證明：若，函數，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數滿足求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數,都有

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三下學期5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

(I)當時，討論函數的單調性：

(Ⅱ)若函數的圖像上存在不同兩點，，設線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數是“中值平衡函數”，切線叫做函數的“中值平衡切線”.

試判斷函數是否是“中值平衡函數”？若是，判斷函數的“中值平衡切線”的條數；若不是，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三第六次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數,函數

⑴當時,求函數的表達式;

⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積.

 

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