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在正項數列{an}中，若a1＝1，且對所有n∈N*滿足nan＋1－(n＋1)an＝0，則a2014＝(　　)
A．1011B．1012C．2013 D．2014
D
由a1＝1，nan＋1－(n＋1)an＝0可得＝，得到＝，＝，＝，…，＝，上述式子兩邊分別相乘得×××…×＝an＋1＝×××…×＝n＋1，故an＝n，所以a2014＝2014，故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

通項公式為an=
2
n(n+1)
的數列{an}的前n項和為
9
5
，則項數n為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1，
1
3
）是函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，數列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式
（Ⅱ）求數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設項數均為k（k≥2，k∈N*）的數列{an}、{bn}、{cn}前n項的和分別為Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求數列{cn}的通項公式；
（2）若k=4，求S4和T4的值，并寫出兩對符合題意的數列{an}、{bn}；
（3）對于固定的k，求證：符合條件的數列對（{an}，{bn}）有偶數對．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若單調遞增數列滿足，且，則的取值范圍是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和為，且則等于（    ）
A．4B．2C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前n項和為，那么該數列的通項公式為=_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列為等差數列，且，，數列的前項和為，且.
（1）求數列，的通項公式;
（2）若,為數列的前項和，對恒成立，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，且，則       ．

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