Question

條件甲

1+sinθ

=a，條件乙sin

θ

2

+cos

θ

2

=a，那么（　�。�

• A、甲是乙的充分不必要條件
• B、甲是乙的充要條件
• C、甲是乙的必要不充分條件
• D、甲是乙的既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意看條件甲

1+sinθ

=a，與條件乙sin

θ

2

+cos

θ

2

=a，是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵

1+sinθ

=

(sin θ 2 +cos θ 2 )2

=|sin

θ

2

+cos

θ

2

|，
∴條件甲與條件已不能互相推出，
∴條件甲是條件已既不充分也不必要條件，
故選D．

點評：本小題主要考查了命題的基本關系及充分條件、必要條件和充要條件的定義，是一道基礎題．