已知函數f(x)＝2lnx，g(x)＝
ax2＋3x．
(1)設直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程
f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數k的取值范圍；
(2)設函數F(x)滿足F(x)＋x[
(x)－
(x)]＝－3x2－(a＋6)x＋1．其中
(x)，
(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數；試問是否存在實數a，使得當x∈(0，1]時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由
培優三好生系列答案科目：高中數學 來源：設計必修一數學北師版 北師版 題型：013
已知函數f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為
A．6
B．13
C．22
D．33
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科目：高中數學 來源：學習高手必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：013
已知函數f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是
1
2
3
4
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高一版(A必修1) 2009－2010學年 第7期 總163期 人教課標高一版 題型：044
已知函數f(x)＝2(log2x)2＋2alog2
＋b，當x＝
時，f(x)有最小值－8，求b的值．
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科目：高中數學 來源：湖北省孝感高級中學2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044
已知函數f(x)＝2|x|－2．
(1)作出函數f(x)的圖象；
(2)由圖象指出函數的單調區間及單調性(不用證明)；
(3)指出函數的值域．
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科目：高中數學 來源：陜西省寶雞市2010屆高三教學質量檢測(二)數學文科試題 題型：013
已知函數f(x)＝(
)2－log2x，若實數x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是
恒為值負
等于0
恒為正值
不大于0
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