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【題目】下列敘述正確的是 ．
① G為△ABC的重心，．
② 為△ABC的垂心；
③ 為△ABC的外心；
④ O為△ABC的內心．

【答案】①②
【解析】解：①G為△ABC的重心 ，①正確；
②由 AC⊥PB，同理AB⊥PC，BC⊥PA，②正確；
③ =
（ ） +| | +| | = ．
∵ ，∴ 與角C的平分線平行，∴P必然落在角C的角平分線上，③錯誤；
④ O為△ABC的外心，④錯誤．
∴正確的敘述是①②．
所以答案是：①②．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數y=x3m﹣9（m∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上函數值隨x增大而減小．
（1）求m的值；
（2）求滿足（a+1） ＜（3﹣2a） 的a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 證明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 設PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當銷售利潤超過8萬元時，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出獎金y關于銷售利潤x的關系式；
（2）如果業務員小江獲得3.2萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數解有且僅有一個值為2．
（1）求整數m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18
（1）求不等式g（x）＜0的解集
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市環保局空氣質量監控過程中，每隔x天作為一個統計周期．最近x天統計數據如表

空氣污染指數
（單位：μg/m3）

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

天數

15

40

35

y

（Ⅰ）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了創生態城市，該市提出要保證每個統計周期“空氣污染指數大于150μg/m3的天數占比不超過15%，平均空氣污染指數小于100μg/m3”，請問該統計周期有沒有達到預期目標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）設E是DC上一點，試確定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并說明理由．

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