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已知平面，，直線，若，，則
A．垂直于平面的平面一定平行于平面
B．垂直于直線的直線一定垂直于平面
C．垂直于平面的平面一定平行于直線
D．垂直于直線的平面一定與平面,都垂直
D
垂直于同一平面的兩個平面可能平行或相交，A不一定；
根據面面垂直的性質定理可得，只有當垂直于直線的直線在平面內時才能得到該直線垂直于平面，B不一定；
如圖，面互相垂直，其中面為平面，面為平面，所在直線為直線，面為平面，由圖可知此時，C不一定；

設，因為，所以。由面面垂直判定可得，D正確，故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線∥平面，，那么過點且平行于的直線(   )
A．只有一條，不在平面內B．只有一條，在平面內
C．有兩條，不一定都在平面內D．有無數條，不一定都在內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在長方中，，，當E為AB中點時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上，O為AC與BD的交點。
（1）求證：平面；
（2）當E為PB中點時，求證：//平面PDA，//平面PDC。
（3）當且E為PB的中點時，求與平面所成的角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
在三棱錐中，
（1）證明：；
（2）求三棱錐的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分別為棱AB、BC的中點，M為棱AA1上的點。
  
（1）證明：A1B1⊥C1D；
（2）當的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是（  ）
（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；
（2）平行于同一條直線的兩個平面平行；
（3）平行于同一平面的兩條直線平行；
（4）平行于同一平面的兩個平面平行；
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC= 4，A，B是該球球面上的兩點，，，則棱錐S-ABC的體積為  （   ）
A．B．C．D．19

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