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精英家教網為了了解某班在全市“一檢”中數學成績的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生的試卷成績作為樣本，他們數學成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數和百位數，葉為個位數．
（1）若該樣本男女生平均數相等，求x的值；
（2）若規定120分以上為優秀，在該5名女生試卷中從中抽取2份試卷，求至少有1份成績是非優秀的概率．
分析：（1）利用平均數公式列方程求解；
（2）分別求出從5名學生中抽取2份試卷的方法數；利用間接法求出至少有1份成績是非優秀的方法數，代人古典概型概率公式計算．
解答：解：（1）
.
x男
=
100+102+104+119+128+130+131+132+138+120+x
10
=
.
x女
=
102+118+124+127+134
5
，
解得x=6；
（2）5名女生中120分以上有3名女生，∴有2名成績非優秀的學生，
從5名學生中抽取2份試卷，有
C
2
5
=10種方法；
其中全部是成績優秀的有
C
2
3
=3種方法，
∴至少有1份成績是非優秀的有7種方法，
∴至少有1份成績是非優秀的概率是
7
10 
．
點評：本題考查了莖葉圖，考查了古典概型的概率計算，解答的關鍵是讀懂莖葉圖．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數；
（2）用此次測試結果估計全市畢業生的情況．若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數，求X的分布列及數學期望；
（3）經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網為了加強中學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進教育教學改革，市教育局舉辦了全市中學生創新知識競賽，某中學舉行了選拔賽，共有150名學生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學生的成績進行統計．請你根據尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

分組 頻數 頻率
第1組 60.5-70.5   0.26
第2組 70.5-80.5 15
第3組 80.5-90.5 18 0.36
第4組 90.5-100.5
合計 50 1
（1）完成頻率分布表（直接寫出結果），并作出頻率分布直方圖；
（2）若成績在95.5分以上的學生為一等獎，試估計全校獲一等獎的人數，現在從全校所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加決賽，某班共有2名同學榮獲一等獎，求該班同學參加決賽的人數恰為1人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數是7.

(1) 求這次鉛球測試成績合格的人數；

(2) 用此次測試結果估計全市畢業生的情況.若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數，求的分布列及數學期望；

(3) 經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建莆田一中高三上學期第一學段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7．

(Ⅰ)求這次鉛球測試成績合格的人數；

(Ⅱ)用此次測試結果估計全市畢業生的情況.若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數，求的分布列及數學期望；

(Ⅲ)經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.

 

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