Question

已知函數
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調函數，求實數a的取值范圍.

Answer 1

(1) 的單調遞增區間是(1，+∞)，的單調遞減區間是(0，1)
(2) a的取值范圍0，+∞)

解析試題分析：解：（Ⅰ）的單調遞增區間是(1，+∞)，的單調遞減區間是(0，1).
（Ⅱ）由題意得，函數g(x)在1，+∞)上是單調函數.
若函數g(x)為1，+∞)上的單調增函數，則在1，+∞)上恒成立，
即在1，+∞)上恒成立，設，∵在1，+∞)上單調遞減，
∴，∴a≥0
②若函數g(x)為1，+∞)上的單調減函數，則在1，+∞)上恒成立，不可能.
∴實數a的取值范圍0，+∞)
考點：導數的運用
點評：主要是考查了導數的符號于函數單調性的關系的運用，屬于基礎題。