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求sin
π
12
•sin
5π
12
的值．
分析：先利用誘導公式把sin
5π
12
轉換才cos
π
12
進而用倍角公式化簡整理，利用特殊角的三角函數值求得結果．
解答：解：sin
π
12
•sin
5π
12
=sin
π
12
•sin(
π
2
-
π
12
)=sin
π
12
cos
π
12
=
1
2
sin
π
6
=
1
4
.．
點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值和倍角公式的應用．在運用誘導公式的時候要注意三角函數值的正負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-sinβ=
1
2
，cosα-cosβ=-
1
3
，求cos（α-β）的值；
（2）sin（α+β）=
2
3
，sin（α-β）=-
1
5
，求
tanα
tanβ
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(sin
5π
12
-sin
π
12
)(sin
5π
12
+sin
π
12
)的值是
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對應值如下表：
x -
π
4
 0
π
6
π
4
π
2
3π
4
y 0 1
1
2
 0 -1 0
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，f(A)=-
1
2
，求sin(A+
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求sin
π
12
•sin
5π
12
的值．

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