Question

【題目】下列四個命題

①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；

②從含有2008個個體的總體中抽取一個容量為100的樣本,現采用系統抽樣方法應先剔除8人,則每個個體被抽到的概率均為；

③從總體中抽取的樣本數據共有m個a，n個b，p個c，則總體的平均數的估計值為；

④某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現將800名學生從001到800進行編號，已知從497--512這16個數中取得的學生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是007．

其中真命題的個數是 _____個

Answer 1

【答案】3

【解析】對于①，由于樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度，故①正確；

對于②，根據系統抽樣為等概率抽樣可得每個個體被抽到的概率均為，故②錯誤；

對于③從總體中抽取的樣本數據共有m個a，n個b，p個c，則總體的平均數的估計值為，故③正確；

對于④，某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，則樣本間隔為800÷50=16，已知從497--512這16個數中取得的學生編號是503。設在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是x，則有503=16×31+x，解得x=7，所以在第1小組中抽到的學生編號是007號，故④正確。綜上①③④為真命題。答案：3。