Question

（本題滿分10分）
已知復數，
（1）如果是純虛數，求實數的值；
（2）設，求復數的值.

Answer 1

（1）；（2）

（1）先利用復數的除法法則，把復數化成的形式，然后再利用其為純虛數的條件建立關于m的方程求出m的值.
(2)先利用復數的四則運算法則，求出,進而再求的值即可.要注意復數 的共軛復數為
解：（1）將代入

若上數為純虛數，則    …………5分
（2）
       …………10分