Question

（本小題滿分l2分）已知函數()．
（Ⅰ）求函數的最小正周期及單調遞增區間；   
(Ⅱ) 內角的對邊長分別為，若 且試求角B和角C.

Answer 1

（Ⅰ）函數的最小正周期為；遞增區間為(Z )；
（Ⅱ）.    

本試題主要是考查了三角函數的性質和解三角形中正弦定理的運用，求解角的綜合試題。
（1）因為，然后利用函數的周期公式和單調性得到結論。
（2）根據上一問得到，然后再結合正弦定理，得到關于角C的方程，求解角C，然后分析得到角B的值。
解：（Ⅰ）∵，
∴.故函數的最小正周期為；遞增區間為(Z )………6分
（Ⅱ），∴．
∵，∴，∴，即．…………………9分
由正弦定理得：，∴，∵，∴或．
當時，；當時，．（不合題意，舍）
所以.                                      ……………………12分