【題目】甲、乙、丙三人在政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術7門學科中任選3門.若同學甲必選物理,則下列說法正確的是( )
A.甲、乙、丙三人至少一人選化學與全選化學是對立事件
B.甲的不同的選法種數為15
C.已知乙同學選了物理,乙同學選技術的概率是
D.乙、丙兩名同學都選物理的概率是
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【題目】某廠生產產品x件的總成本c(x)=1200+ x3(萬元),已知產品單價P(萬元)與產品件數x滿足:p2=
,生產100件這樣的產品單價為50萬元.
(1)設產量為x件時,總利潤為L(x)(萬元),求L(x)的解析式;
(2)產量x定為多少件時總利潤L(x)(萬元)最大?并求最大值(精確到1萬元).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,E,F分別為AD,BC的中點,AE=EF,.將四邊形ABFE沿EF折起,使平面ABFE⊥平面EFCD(如圖2),G是BF的中點.
(1)證明:AC⊥EG;
(2)在線段BC上是否存在一點H,使得DH∥平面ABFE?若存在,求的值;若不存在,說明理由;
(3)求二面角D-AC-F的大小.
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【題目】(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱垂直于底面,AB⊥BC,E、F分別為A1C1和BC的中點.
(1)求證:平面ABE⊥平面B1BCC1;
(2)求證:C1F//平面ABE.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.若冪函數的圖象過點
,則
B.命題:“
,
”,則
的否定為“
,
”
C.“”是“
”的充分不必要條件
D.若與
是相互獨立事件,則
與
也是相互獨立事件
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【題目】為了美化環境,某公園欲將一塊空地規劃建成休閑草坪,休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD.其中AB=3百米,AD=百米,且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形.擬修建兩條小路AC,BD(路的寬度忽略不計),設∠BAD=
,
(
,
).
(1)當cos=
時,求小路AC的長度;
(2)當草坪ABCD的面積最大時,求此時小路BD的長度.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,直線
的方程為
,曲線
:
(
為參數,
),在以原點
為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
:
.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線
有公共點,且直線
與曲線
的交點
恰好在曲線
與
軸圍成的區域(不含邊界)內,求
的取值范圍.
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