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（本題滿分12分）已知圓，點是圓內的任意一點，直線.
（1）求點在第一象限的概率；
（2）若，求直線與圓相交的概率.

解：（1）設圓與軸的交點為。連結.
令中的得，K#s5u
所以，因為，所以，
所以圓在軸左側的弓形的面積為，
所以圓面在第一象限部分的面積為.
所以，點在第一象限的概率.……………7分[來源:Z,xx,k.Com]
（2）欲使直線與圓相交，須滿足，[來源:學�？啤＞W]
即，解得.   又因為，
所以直線與圓相交的概率.………………14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知關于x的二次函數
（1）設集合和，從集合中隨機取一個數作為，從中隨機取一個數作為，求函數在區間上是增函數的概率；
（2）設點是區域內的隨機點，求函數在區間上是增函數的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

高校招生是根據考生所填報的志愿，從考試成績所達到的最高第一志愿開始，按順序分批錄取，若前一志愿不能錄取，則依次給下一個志愿（同批或下一批）錄取.某考生填報了三批共6個不同志愿（每批2個），并對各志愿的單獨錄取以及能考上各批分數線的概率進行預測，結果如“表一”所示（表中的數據為相應的概率，a、b分別為第一、第二志愿）.

（Ⅰ）求該考生能被第2批b志愿錄取的概率；
（Ⅱ）求該考生能被錄取的概率；
（Ⅲ）如果已知該考生高考成績已達到第2批分數線卻未能達到第1批分數線，請計算其最有可能在哪個志愿被錄取？
（以上結果均保留二個有效數字）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1,2,3,4,5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏．
(1)求甲贏且編號的和為6的事件發生的概率；
(2)這種游戲規則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0．6，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）其中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分13分）
先后隨機投擲2枚正方體（六面分別標有）骰子，其中表示第枚骰子出現的點數，表示第枚骰子出現的點數。
（1）求點在直線上的概率；
（2）求點滿足的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋中有個白球和個黑球，每次從中任取個球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球為止.求取球次數的分布列，并求出的期望值和方差.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室里有一部電話機，設經該機打進的電話打給甲、乙、丙的概率依次為若在一段時間內打進三個電話，
且各個電話相互獨立，求：
（1）這三個電話是打給同一個人的概率；
（2）這三個電話中恰有兩個是打給同一個人的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖是某算法的流程圖，則程序運行后輸出的結果是（   ）

A．9 B．10 C．11 D．12

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