Question

方程的兩根均大于1，則實數的范圍是    ▲   

Answer 1

解析方法一：先設方程x²-2ax+4=0的兩根為x₁、x₂，方程x²-2ax+4=0的兩根均大于1，故兩根之和大于2，兩根與1的差的乘積大于0．將此兩不等式轉化為關于參數a的不等式，解出a的范圍即所求．
方法二：由題設方程相應的函數與x軸的兩個交點都在直線x=1的右側，且開口方向向上，對稱軸大于1，由此可以將這些特征轉化為，解之即得a的范圍
解：解法一：利用韋達定理，設方程x²-2ax+4=0的兩根為x₁、x₂，

解法二：利用二次函數圖象的特征，設f（x）=x²-2ax+4，