精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設數列的前項和為，點在直線上，為常數，．
(Ⅰ)求；
（Ⅱ）若數列的公比,數列滿足，求證：為等差數列，并求；
（III）設數列滿足，為數列的前項和，且存在實數滿足，，求的最大值．

（1）
（2）略
（3）
解：（Ⅰ）由題設，  ①………………1分 
                         
由①，時，          
①②得，
 
…………………………………………………………4分                       
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
化簡得：  …………………………6分   
為等差數列，
…………………………………………………………………8分                                  
（III）由（Ⅱ）知[
為數列的前項和，因為，
所以是遞增的， .………………………………………10分
所以要滿足，，
所以的最大值是.……………………………………
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數列，，，是等差數列的前項和，則使得達到最大值的是           
A．21B．20C．19D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)
已知數列對都有
(Ⅰ) 求的通項；
(Ⅱ) 設數列的前n項和為, 求證：對， .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知數列中，，設．
（Ⅰ）試寫出數列的前三項；
（Ⅱ）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（Ⅲ）設的前項和為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數列的前項和，且，，則（  ）
A．2008B．C．2012 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數列N*)，滿足條件：即，我們稱其為“對稱數列”.例如：數列1，2，3，4，3，2，1就是“對稱數列”.已知數列是項數為不超過的“對稱數列”，并使得1，2，22，…，依次為該數列中前連續的項，則數列的前2008項和可以是：
①；②；  ③；④.
其中命題正確的個數為           （   ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列數組排成一排：
 
如果把上述數組中的括號都去掉會形成一個數列：

則此數列中的第項是（    ）
                                  

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，當ar=as（r≠s）時，{an}必定是常數數列.然而在等比數列{an}中，對正整數r、s（r≠s），當ar=as時，非常數數列{an}的一個例子是_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，則＝（　　　）
A．3B．6C．10D．9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视