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已知定義在（上的非負可導函數f（x）滿足xf′（x），對任意正數，若滿足，則必有（　　）
A．B．C．D．
C

試題分析：解：因為 ，所以 
則函數在區間上為減函數
又，所以，
所以，
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求曲線在點的切線方程；
（2）對一切,恒成立,求實數的取值范圍；
（3）當時，試討論在內的極值點的個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調遞減區間，求實數的取值范圍；
（2）若,求證：當時，恒成立；
（3）設，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的可導函數f(x)的導函數為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數,f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(　　)
A．(-2,+∞)B．(0,+∞)
C．(1,+∞)D．(4,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 = 的最大值為（     ）
A．B．C．eD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
(2)如果對于任意的s，t∈，都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是(　　)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝sin x－cos x，則f′等于 (  )．
A．0B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=cos(2x+1)的導數是(　　)
A．y′=sin(2x+1)
B．y′=-2xsin(2x+1)
C．y′=-2sin(2x+1)
D．y′=2xsin(2x+1)

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