Question

（2013•安徽）某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（　�。�

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統抽樣

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D．該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數

Answer 1

分析：根據抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡單隨機抽樣．根據平均數的定義：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；方差公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]求解即可．

解答：解：根據抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡單隨機抽樣．
五名男生這組數據的平均數=（86+94+88+92+90）÷5=90，
方差=

1

5

[（86-90）²+（94-90）²+（88-90）²+（92-90）²+（90-90）²]=8．
五名女生這組數據的平均數=（88+93+93+88+93）÷5=91，
方差=

1

5

[（88-91）²+（93-91）²+（93-91）²+（88-91）²+（93-91）²]=6．
故這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差．
故選C．

點評：本題考查了抽樣方法、平均數以及方差的求法，要想求方差，必須先求出這組數據的平均數，然后再根據方差公式求解．