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在區間（1，+∞）上不是增函數的是（ ）
A．y=2x-1
B．
C．y=2x2-6
D．y=2x2-2
【答案】分析：由于函數y=2x-1在R上是增函數，故排除A，由在區間（1，+∞）上是增函數，故排除B．
利用二次函數的圖象特征和性質可得C滿足條件，應排除D．
解答：解：由于函數y=2x-1在R上是增函數，故排除A．
由于函數 在區間（1，+∞）上是增函數，故 在區間（1，+∞）上是增函數，故排除B．
由于二次函數y=2x2-6x的對稱軸為x=，開口向上，故函數在[，+∞）上是增函數，在（-∞，]上是減函數，
故它在區間（1，+∞）上不是增函數，故滿足條件．
由于二次函數y=2x2-2x的對稱軸為x=，故函數在[，+∞）上是增函數，在（-∞，]上是減函數，
故它在區間（1，+∞）上是增函數，故排除D．
故選C．
點評：本題主要考查函數的單調性的判斷和證明，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數f（x）=lnx-2+x在區間（1，e）上存在零點；
②若f′（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0處取得極值；
③若m≥-1，則函數y=log 
12
（x2-2x-m）的值域為R；
④已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，則x1+x2=5．
其中正確的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+tx+1在區間（1，2）上有一個零點，則實數t的取值范圍是
-
5
2
＜t＜-2
-
5
2
＜t＜-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“若x≠1且y≠2，則（x-1）2+（y-2）2≠0”為真命題；
②函數f（x）=lnx+x-
3
2
在區間（1，2）上有且僅有一個零點；
③不等式
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞]；
④函數y=x+
1
x-1
(x≥3)的最小值為3
其中正確的序號是
①②
①②
（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圖象連續的函數y=f（x）在區間（1，2）上有唯一零點，如果用”二分法”求這個零點（精確度0.1）的近似值，那么將區間 （1，2）二分的次數至多有
4
4
次．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-klnx，常數k＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數f（x）的一個極值點，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數g（x）=xf（x）在區間（1，2）上是增函數，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 設函數F（x）=f(x)+f(
1x
)，求證：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2n（n+1）n（n∈N*）．

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