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5、a，b，c成等比數列，則方程ax2+bx+c=0的實根有
0
個．
分析：先根據a，b，c成等比數列知b2=ac，推斷出ac＞0，再根據△與0的關系判斷方程有無實根．
解答：解：∵a，b，c成等比數列，
∴b2=ac
∴ac＞0
∴△=b2-4ac=-3ac＜0
故方程ax2+bx+c=0無實根．
故答案為：0
點評：本題主要考查了等比數列中等比中項的性質．屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，a、b、c是三內角對應的三邊，已知A、B、C成等差數列，a、b、c成等比數列．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=3+
7
，求a+2c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差數列．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是兩兩不相等的正數，且a，b，c成等比數列，試判斷f（a）+f（c）與2f（b）的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數列，且cosB=
3
5

（1）求
cosA
sinA
+
cosC
sinC
的值；
（2）設
BA
•
BC
=3，求a+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等比數列，且a+c=
23
，
1
tanA
+
1
tanC
=
5
3
．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其左、右焦點分別為F1（-c，0）、F2（c，0），且a，b，c成等比數列．
（1）求橢圓的離心率e的值．
（2）若橢圓C的上頂點、右頂點分別為A、B，求證：∠F1AB=90°．

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