精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知 ， 是非零不共線的向量，設 = + ，定義點集M={K| = }，當K1 ， K2∈M時，若對于任意的r≥2，不等式| |≤c| |恒成立，則實數c的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：由 = + ，
可得A，B，C共線，
由 = ，
可得| |cos∠AKC=| |cos∠BKC，
即有∠AKC=∠BKC，
則KC為∠AKB的平分線，
由角平分線的性質定理可得 = =r，
即有K的軌跡為圓心在AB上的圓，
由|K1A|=r|K1B|，可得|K1B|= ，
由|K2A|=r|K2B|，可得|K2B|= ，
可得|K1K2|= + = |AB|
= |AB|，
由r﹣ 在r≥2遞增，可得r﹣ ≥2﹣ = ，
即有|K1K2|≤ |AB|，
即 ≤ ，由題意可得c≥ ，
故c的最小值為 ．
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點為上任一點在軸上的射影為中點為，．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）直線過與從下到上依次交于，與交于，直線過與從下到上依次交于，與交于，，的斜率之積為，設的面積分別為，是否存在使得成等比數列？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x﹣1﹣alnx，g（x）= ，a＜0，且對任意x1 ， x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）﹣f（x2）|＜| ﹣ |的恒成立，則實數a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點M

（1）求點M到拋物線C1的準線的距離；

（2）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，| |=4， =12，E為AC的中點．

（1）若cos∠ABC= ，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若 =2 ，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的各項均為正數．若對任意的n∈N* ， 存在k∈N* ， 使得an+k2=anan+2k成立，則稱數列{an}為“Jk型”數列．
（1）若數列{an}是“J2型”數列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若數列{an}既是“J3型”數列，又是“J4型”數列，證明：數列{an}是等比數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠要生產如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個實心圓柱體和一個實心半球體組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為，工藝品的體積為�，F設圓柱的底面半徑為，工藝品的表面積為，半球與圓柱的接觸面積忽略不計。

（1）試寫出關于的函數關系式并求出的取值范圍；

（2）怎樣設計才能使工藝品的表面積最��？并求出最小值。

參考公式：球體積公式：；球表面積公式：，其中為球半徑.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區間[﹣3，3]上的單調函數f（x）滿足：對任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機取一個實數x，使得f（x）的值不小于4的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點A（{2， ）在橢圓上，且滿足 =0． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）動直線l：y=kx+m與橢圓C交于P，Q兩點，且OP⊥OQ，是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線，若存在，求出r；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视