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 (本題共10分)

已知函數，當時，有極大值。

（Ⅰ）求的值；

     （Ⅱ）求函數的極小值。

 

【答案】

解：（1）  ；（2） 。

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。

（1）根據已知函數，當時，有極大值，說明兩點，導數在x=1為零，同時一個點的坐標滿足函數關系式，得到結論。

（2）根據第一問中 結論，求解導數，判定單調性，進而確定極值點，得到極小值。

解：（1）當時，，

即               …………………………  5分

（2），令，得

                       …………………………  10分

 

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已知函數。

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數在區間（，）內是增函數，求的取值范圍。

 

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