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    已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}．

    （1）求實數a，b的值；

    （2）當c＞2時，解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0．

解：(1)因為不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，所以x1＝1與x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩個實數根，b>1，且a>0．由根與系數的關系，

得解得    

(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，

即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.                       

當c>2時，不等式(x－2)(x－c)<0的解集為{x|2<x<c}．       

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
，-
1
3
]，則不等式x2-bx-a＜0的解集是（　�。�
A、（2，3）
B、（-∞，2）∪（3，+∞）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（-∞，
1
3
)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數的a、b、c及t，使得函數y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜-3}，則不等式
b-x
x+a
＞0的解集為（　�。�

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