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設命題p和q,在下列結論中,正確的是(　　)

①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件;

②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件;

③“p∨q”為真是“p”為假的必要不充分條件;

④“p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件.

(A)①② (B)①③

(C)②④ (D)③④

 

【答案】

B

【解析】據真值表知:當“p∧q”為真時,p和q皆為真,此時“p∨q”為真,反之當“p∨q”為真時,p和q至少有一個為真,“p∧q”不一定為真,故①正確.若“p∧q”為假,則p,q中至少有一個為假,所以②不正確.若“p”為假,則p為真,故③正確.若 “p”為真,則p為假,因此“p”為真是“p∧q”為假的充分不必要條件,故④不正確.故選B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中所有正確序號為
①②③④
①②③④

①在△ABC中，若sinA＞sinB，則cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，則函數y=log2(x2+bx+c)的值域為R
③如果一個數列{an}的前n項和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0
④設命題p：1-
1
2x-1
＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍0≤a≤
1
2
．

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科目：高中數學 來源：江西省新余一中2012屆高三第三模擬考試數學理科試題 題型：013

設命題p和q，在下列結論中，正確的是

①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；

②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件；

③“p∨q”為真是“p”為假的必要不充分條件；

④“p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件．

[　　]

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中所有正確序號為______
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，則函數y=log2(x2+bx+c)的值域為R
③如果一個數列{an}的前n項和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0
④設命題p：1-
1
2x-1
＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍0≤a≤
1
2
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省攀枝花市米易中學高三（上）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中所有正確序號為   
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，則函數的值域為R
③如果一個數列{an}的前n項和則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0
④設命題p：＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍0≤a≤．

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