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小文和小穎做游戲。在兩個被6等分的轉盤上分別寫有數字1,2,3,4,5,6。轉動兩個轉盤,當轉盤停止后,如果它們所指向數字之積為奇數,則小文勝;如果兩個數字之積為偶數,則小穎勝。試問:這個游戲對雙方是否公平?請說出你的理由。你能否將此游戲作適當改動,使得對雙方公平?請說出你的想法。

   

思路解析:這個游戲對雙方不公平。當第一個轉盤轉出數字為1時,第二個轉盤轉出的數字有1,2,3,4,5,6六中可能。這樣在它們的積中有3奇3偶,當第一個轉盤轉出數字為2時,第二個轉盤轉出的六種可能結果數中,兩數之積必全為偶數,因此可以知道,在兩個轉盤轉出的所有可能結果數應是36種,其中只有9種可能是奇數,27種可能出現偶數,即出現積為偶數的可能比積為奇數的可能性大得多,因此此游戲對雙方不公平。為公平起見,可將游戲稍作改動,即將“兩個轉盤停止后所指向的兩個數字之積”中的“積”改為“和”即可。

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科目:高中數學 來源:訓練必修三數學人教A版 人教A版 題型:044

小文和小穎做游戲.在兩個被6等分的轉盤上分別寫有數字1,2,3,4,5,6.轉動兩個轉盤,當轉盤停止后,如果它們所指向數字之積為奇數,則小文勝;如果兩個數字之積為偶數,則小穎勝.試問:這個游戲對雙方是否公平?請說出你的理由.你能否將此游戲作適當改動,使得對雙方公平?請說出你的想法.

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