Question

【題目】如圖，已知點，是以為底邊的等腰三角形，點在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由題意可知，E為AB的中點，∴E(3,2)，……………………1分

且，……………………………………………………1分，

∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．………………………………2分

（Ⅱ）由得C(4,3)，…………………………………1分

∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，…………………………………………1分

∴

【解析】

試題分析：

（1）由題意，求得直線的斜率，從而得到，利用直線的點斜式方程，即可求解直線的方程；

（2）由，求得，利用兩點間的距離公式和三角形的面積公式，即可求得三角形的面積.

試題解析：

（Ⅰ）由題意可知，為的中點，

∴，且，

∴所在直線方程為，

即.

（Ⅱ）由得

∴

∴,

∴

∴