Question

若a∈R，則a=1是復數z=a²-1+（a+1）i是純虛數的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：當a=1時，可以得到復數的實部等于0，得到復數是一個純虛數；當復數是一個純虛數時，根據復數的有關概念，得到實部為0且虛部不為0，得到a=1，得到是一個充要條件．
解答：解：∵a=1，
∴z=2i
∴z是純虛數
z是純虛數
故選C．
點評：本題考查復數的概念，考查條件的判斷，是一個基礎題，注意推導充要條件時，從兩個方面入手，本題是一個必得分題目．