Question

已知函數.

(1)   設，求函數的極值；

(2)   若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍.

Answer 1

解析：

（Ⅰ）當a=1時，對函數求導數，得

      令       

列表討論的變化情況：

			（-1，3）	3
	+	0	―	0	+
		極大值6		極小值-26

所以，的極大值是，極小值是

（Ⅱ）的圖像是一條開口向上的拋物線，關于x=a對稱.

若上是增函數，從而        

上的最小值是最大值是

由于是有        

由

所以         

若a>1,則不恒成立.

所以使恒成立的a的取值范圍是