Question

已知角θ的終邊過點P（-12，5），
（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；    
（2）求

sin(-θ)+cosθ

cos( π 2 -θ)+sin( π 2 +θ)

的值．

Answer 1

分析：（1）由P的坐標求出r的值，利用三角函數定義求出sinθ，cosθ，tanθ的值即可；
（2）原式利用誘導公式化簡后，將sinθ與cosθ的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵角θ的終邊過點P（-12，5），
∴r=

x2+y2

=13，
∴sinθ=

y

r

=

5

13

，cosθ=

x

r

=-

12

13

，tanθ=

y

x

=-

5

12

；
（2）原式=

-sinθ+cosθ

sinθ+cosθ

=

-5-12

5-12

=

17

7

．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．